Análisis y diseño de la Placa

Buscamos obtener la máxima fuerza disponible del chorro para propiciar el desplazamiento de la embarcación.
Suponemos el caudal entregado por el estanque (Q) y el área de la boquilla (A) conocidos.
Evaluaremos dos formas de placas:
1. Placa Plana
El volumen de control y la cantidad de movimiento de los flujos de entrada y salida estarán dados por:






Las fuerzas de interés son las ejercidas en el eje X, por lo tanto, para la situación mostrada en la figura anterior el balance de cantidad de movimiento en régimen permanente será:




2. Placa Curva
En este caso, el volumen de control y la cantidad de movimiento de los flujos de entrada y salida serán:





Esta modelo incluye los siguientes supuestos:
- En primer lugar, se considera que el flujo se reparte de manera equitativa hacia todas las direcciones luego del impacto del chorro sobre la placa
- Por otro lado, se considera que la velocidad del fluido saliente es la misma que la velocidad del fluido entrante, es decir, los efectos del roce son considerados despreciables
- Además, es importante destacar que el efecto de desaceleración que experimenta el flujo ascendente producto de la gravedad se compensa con la aceleración que experimenta el fluido descendente, de manera tal que se pueden considerar, para efectos del cálculo, que las velocidades en ambos casos son iguales
- Para que él modelo mostrado sea válido, se considera que la dirección del fluido al salir del volumen de control debe ser completamente horizontal (no posee componente en Y), en otra palabras, se cumple que , lo que maximiza la cantidad de movimiento saliente.
Esta vez debemos considerar en la ecuación de cantidad de movimiento, todas las fuerzas mostradas, pues todas se ejercen en el eje X. Considerando la convención de signos de los flujos entrantes (-) y salientes (+), obtenemos:




De esta forma se observa que la fuerza disponible para impulsar el bote se duplica al considerar una placa curva, por lo que corresponde al diseño óptimo.


Construcción de la Placa
Para la construcción de la placa hemos evaluado materiales tales como fibra de vidrio o plástico. Sabiendo que el presupuesto es escaso y debemos dar prioridad a la flotación y estabilidad de la embarcación, consideramos adecuado utilizar plástico para la elaboración de la placa.
Por otro lado, notamos que la forma deseada se asimila a las de las copas de helado de plástico que utilizan tiendas de este rubro, por lo que pretendemos utilizar una de éstas en nuestra embarcación.