Análisis de Velocidades y Fuerzas implicadas

Para saber la velocidad y el caudal de salida del agua del estanque aplicamos la ecuación de Bernoulli entre una línea de corriente que va desde el punto 1 hasta el punto 2 señalado en la figura, para éste análisis consideramos el agua como fluido ideal, incompresible y con régimen permanente





Pero como los dos puntos están en contacto con el ambiente, las presiones P1 y P2 serán cero, además V1 será 0 debido a la gran dimensión del estanque, por lo que la ecuación quedará reducida a:



Despejando V2 se obtiene que:



Reemplazando los valores




Sabemos que el diámetro de la tubería es 2.54 cm. por lo tanto el área será:



Y por conservación de la masa el caudal de salida será:



Ahora calcularemos la fuerza emitida por el chorro a la placa curva.


Tenemos que el volumen de control y la cantidad de movimiento de los flujos de entrada y salida serán:





Este modelo incluye los siguientes supuestos:
- Se considera que el flujo se reparte de manera equitativa hacia todas las direcciones luego del impacto del chorro sobre la placa
- Por otro lado, se considera que la velocidad del fluido saliente es la misma que la velocidad del fluido entrante, es decir, los efectos del roce son considerados despreciables
- Además, es importante destacar que el efecto de desaceleración que experimenta el flujo ascendente producto de la gravedad se compensa con la aceleración que experimenta el fluido descendente, de manera tal que se pueden considerar, para efectos del cálculo, que las velocidades en ambos casos son iguales
- Para que él modelo mostrado sea válido, se considera que la dirección del fluido al salir del volumen de control debe ser completamente horizontal (no posee componente en Y), en otra palabras, se cumple que , lo que maximiza la cantidad de movimiento saliente.
Esta vez debemos considerar en la ecuación de cantidad de movimiento, todas las fuerzas mostradas, pues todas se ejercen en el eje X. Considerando la convención de signos de los flujos entrantes (-) y salientes (+), obtenemos:




Sabemos que:


Como el valor del caudal y de la velocidad fueron calculados anteriormente reemplazamos en la ecuacon obteniendo.



Existe otra fuerza implicada en nuestra enbarcación, la fuerza de roce la cual queda descrita a continuación:


Donde

es un coeficiente a determinar experimentalmente.


Si bien este análisis es ideal, empíricamente encontraremos los datos reales cuando visitemos el laboratorio.